螺旋波是普遍存在于自然界中的一类远离热力学平衡态的时空斑图。研究表明，螺旋波及其破裂在很多实际系统中是有害的。例如在心肌组织中，螺旋波的生成是导致心动过速的主要原因；而螺旋波的破裂会将导致心颤的发生。因此，找到有效方法来预防和控制螺旋波，对心动过速的诊疗等诸多实际问题具有十分重要的意义。　　伴随着计算机科学、非线性动力学的发展和心肌细胞动作电位数学模型的完善,计算机模拟和非线性稳定性分析已成为探讨和揭示心颤发生机制以及控制策略不可替代的一种及其重要的研究方法。本论文正是通过采用这种方法，研究这种非线性波的动力学性质和相关控制策略。章节和结构安排如下：　　在第一章中，简单地介绍了螺旋波的普遍存在性、反应-扩散系统、螺旋波的形成过程以及计算机模拟中几个常用的几个偏微分方程模型。　　在第二至第五章中，我们详细地阐述了通过数值模拟和解析计算所取得的四个主要结果。　　在第二章中，从时空对称性角度出发，在激发系统中加入旋转对称性电场来控制旋转螺旋波，研究了旋转对称电场对激发介质中螺旋波的动力学性质的影响和控制效果。研究发现：旋转电场能驱动螺旋波达到同步旋转；压制Hopf分叉引起的漫游行为；阻止低激发性下螺旋波的破裂等一系列的显著控制效果。　　在第三章中，研究了激发介质的周期性形变对受钉扎螺旋波动力学性质的影响。首先，研究了缺陷性质对受钉扎螺旋波的影响，发现了嵌入、环绕等现象；接着，给出了螺旋波波头半径与形变频率的相图；然后，揭示了形变驱动螺旋波脱钉的条件；最后，阐述了三种不同的脱钉机理。研究结果加深了心肌组织形变与钉扎动作电位相互作用的理解。　　在第四章中，我们首次提出一种使用旋转电脉冲(REP)在缺陷上激发兴奋波的方法(REP-WEH)，驱除受钉扎螺旋波的新控制策略。通过与传统的EP（单向脉冲）方法比较，发现REP方法能够更有效地驱除钉扎螺旋波,同时我们对REP的优点和机理做了详细的阐述。　　在第五章中，采用Barkley模型，我们研究通过局部刺激产生靶波来驱除钉扎在缺陷上的单臂、多臂螺旋波。发现靶波不仅可以成功驱除钉扎在缺陷上的单臂螺旋波，还可以成功驱除钉扎在缺陷上的多臂螺旋波。　　在第六章中，对全文作了扼要的总结，并提出了进一步展望。　　在本论文中，我们提出了一系列控制螺旋波动力学行为的方法，展示了显著的效果，其中一些控制策略具有一定的创新性。我们希望这些理论和模拟的结果能够在实验中得到开展。