基于三次非均匀B样条曲线的路径平滑技术研究

来源 :山东建筑大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:lsw19880811
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机器人和数控机床中常采用直线段命令逼近复杂运动轨迹的曲线轮廓。然而,直线段路径在拐角处存在着切线的几何不连续,这些不连续导致机器在执行过程中存在振动和冲击,容易损伤机器,影响零件的表面加工质量,限制生产效率。因此,本文提出了一种基于三次非均匀B样条曲线的全局拐角平滑方法,能够提升加工轨迹的整体平滑度,提高运功的稳定性,实现轮廓误差可控的效果。首先,根据B样条曲线的基本理论,依据其强凸包性质,结合直线夹角、预设最大轮廓误差等几何约束条件,在线性轨迹上选取平滑样条曲线所需要的控制顶点。然后,采用改进积累弦长法对控制顶点进行参数化处理,计算控制顶点对应的节点矢量,建立节点矢量与控制顶点之间的映射关系,得到能反映出B样条曲线逼近路径点程度的节点矢量序列。依据控制点和节点矢量,在连续线性轨迹上生成全局拐角几何平滑轨迹,并建立了几何平滑模型。其次,根据全局拐角几何平滑轨迹的几何特征和系统运动学约束,在运动规划阶段,依据速度前瞻规划,先利用曲线曲率找到速度突变点,根据进给速度限制条件获得速度突变点的速度约束值,并根据速度突变点对轨迹进行分段,采用自适应辛普森积分计算分段轨迹的长度。然后,应用七段式S型加减速控制算法进行分段速度规划,实现了运动的稳定。在插补环节,使用Taylor展开法计算插补参数,既满足了计算精度,又保证了插补中弓高误差的约束要求。仿真结果表明,本文提出的基于三次非均匀B样条曲线的全局拐角平滑方法,能够实现加工轨迹的高阶连续,与已有文献所著方法相比能有效提高拟合精度;全局拐角几何平滑算法与运动规划方法结合能有效缩短加工时间,提高运动的平滑性,提升加工质量,满足预设插补误差要求。
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