小学六年级学生数学交流推理能力教学研究

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一方面,数学推理作为国内外数学教育界一致公认的重要研究主题,一直以来受到数学教育研究者们和广大一线数学教育实践者们的重视。另一方面,当今社会的飞速发展对人才培养提出新的要求,与人合作、交流的能力显得日益重要,传统的人才已经无法满足社会发展。培养学生的数学交流能力就是新型人才培养观在数学教育学科的“缩影”。因此,数学推理和数学交流是当前世界各国数学教育研究者们普遍关注的热点。数学交流推理是数学推理和数学交流相互融合而生成的一个概念,可从“过程/活动”和“能力”两个视角对其进行界定。本论文中将“数学交流推理”界定为“能力”,是指个体能够清晰、准确地寻找论据来支撑自己的推理,并能够运用简洁的数学语言,有条理地、有根据地、准确地论述自己的推理过程和批判他人的推理过程的能力。本研究旨在通过教学干预,探索促进小学六年级学生数学交流推理能力发展的任务设计与教学策略。拟解决两个研究问题:(一)我国小学六年级学生的数学交流推理能力现状是什么?具体地,(1)小学六年级学生在数学交流推理过程中存在哪些主要问题?(2)导致六年级学生上述问题的教学方面的原因是什么?(3)小学六年级学生在数学交流推理能力具备怎样的特征?(1)小学六年级学生在数学交流推理能力的整体特征是什么?(2)小学六年级学生在数学交流推理能力的局部特征是什么?(二)通过教学干预,(1)能否有效地避免六年级学生在数学交流推理过程中存在的错误?(2)小学六年级学生的数学交流推理能力能否得到显著提高?理论上,本研究对国内外相关文献进行梳理,明确并充实了数学交流推理能力的界定,厘清了数学交流推理能力与众多相似概念间的关系,并在SBAC基础上构建了学生数学交流推理能力评价框架(量表),以及制定了三套数学交流推理能力测试卷的成绩水平量表。基于国内外相关实证研究,梳理了有效提高学生数学说理、数学推理能力、数学交流能力的教学策略。本研究针对上述两个研究问题制定了如下两条技术路线:在解决研究问题一的过程中,主要采用测试卷调查法,通过对306名六年级学生的数学交流推理能力正式测试卷的答案进行质性分析,进而探索小学六年级学生在数学交流推理过程中存在哪些主要问题。通过对12名学生的访谈内容的质性分析,进一步挖掘学生在数学交流推理能力的存在问题的(教学)原因。最后,通过对306名六年级学生的数学交流推理能力正式测试卷的答案进行量化分析,概括小学六年级学生在数学交流推理能力的发展特征。在解决研究问题二的过程中,主要采用教学干预和课堂观察的方法,对实验班52名学生进行为期一个月的教学干预,最后对他们发放数学交流推理能力干预后测卷,并对11名学生进行课后跟踪访谈。通过对研究者课堂观察笔记和学生访谈内容的质性分析,论证教学干预能否有效地避免六年级学生在数学交流推理过程中存在的错误。通过对实验班学生前后测试卷成绩的量化分析,探索教学干预小学六年级学生的数学交流推理能力能否得到有效提高。综上所述,实证上,本研究初步探索了我国小学六年级学生的数学交流推理能力现状及其教学策略。结果表明,(1)六年级学生在数学交流推理能力的整体发展水平普遍偏低,在数学交流推理的过程中存在诸多困难。(2)教学干预能有效地避免六年级学生在数学交流推理过程中存在的错误,且实验班学生的数学交流推理能力成绩在统计学上显著提高。因此,本研究中的教学干预能够有效提高六年级学生的数学交流推理能力。
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