基于小增益定理的自适应模糊控制研究

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非线性系统的自适应控制是当前控制理论研究的一个重要课题,有着十分广泛的实际背景,研究非线性系统的自适应控制问题具有重要的科学价值和应用意义。本论文主要基于输入状态稳定理论和小增益定理,并结合后推设计和动态面控制技术,提出了几种非线性系统的自适应控制设计方案。主要工作如下:首先,针对一类具有未知死区的SISO非线性系统,利用T-S模糊系统的逼近能力,提出了一种自适应模糊控制器的设计方案。该方案取消了死区模型参数上界已知的条件和控制增益要求可导的假设,并且只有一个未知函数需要逼近,只有一个学习参数需要在线调节。理论分析证明闭环系统半全局一致终结有界,跟踪误差收敛到零的一个小邻域内。其次,针对一类不确定严格反馈非线性系统,基于输入状态稳定理论和小增益定理,利用Backstepping设计方法提出一种自适应模糊控制的设计方案。该方案取消了虚拟控制增益要求可微的假设,减少了可调参数的数目。理论分析证明闭环系统半全局一致终结有界,且选取适当的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内。第三,针对一类具有未知死区的严格反馈非线性系统,提出一种自适应模糊控制方案。该方案利用动态面控制(DSC)技术,将一阶滤波器引入后推设计中避免了传统后推方法对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂问题。通过构造两个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界。第四,针对一类不确定非线性纯反馈系统,利用中值定理和Backstepping设计方法,基于输入状态稳定理论提出了一种鲁棒自适应模糊控制方案。该方案用T-S模糊逻辑系统逼近未知非线性函数,只有较少的学习参数需要在线调节;利用小增益定理证明闭环控制系统半全局一致终结有界;选取合适的设计常数,跟踪误差可收敛到零的一个小邻域内。最后,针对一类具有非线性死区输入的不确定纯反馈系统,利用动态面控制(DSC)技术和T-S模糊系统的逼近能力,提出了一种自适应模糊控制方案。该方案有效地减少了可调参数的数目;避免了传统后推设计中需要对虚拟控制反复求导而导致的计算复杂性。通过构造两个耦合的子系统满足输入状态稳定条件,利用小增益定理分析证明闭环系统半全局一致终结有界。通过本文的研究,较好地解决了几类不确定非线性系统的自适应控制问题,且仿真实验进一步表明了所提控制方案的有效性。
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