3d1离子如Ti3+和V4+是重要的过渡金属离子，一些激光晶体、发光晶体、非线性光学晶体、矿物体甚至生命体中都含有3d1离子，因此人们对含3d1离子的物质的电子顺磁共振谱(EPR)进行了大量研究，积累了较多的实验数据。但是，对比同为D-态离子的3d9离子，其理论研究工作开展得更不够。一些实验数据没有得到合理的解释，由于EPR参量对3d1杂质中的缺陷结构非常敏感，也没有能够从对EPR参量的合理理论分析中获得3d1杂质的缺陷结构的信息。 　　3d1离子的旋-轨耦合系数ζd0一般比较小，如ζd0(Ti3+)≈154cm-1，ζd0(V4+)≈248cm-1。即使是旋-轨耦合系数较小的配体如O2-(ζp0≈150cm-1)，F-(ζp0≈220cm-1)和Cl-(ζp0≈587cm-1)，也和它相差不远，因此，应采用包含了3dn离子和配体离子的旋-轨耦合系数贡献的双旋-轨耦合参量模型。 本论文就采用一种半经验的分子轨道方法，对3d1离子在压缩的四角八面体晶场的EPR参量，推导了建立在双旋-轨耦合参量模型基础上的高阶微扰公式。这些公式未见前人报道。 　　应用这些公式，本文研究了3d1离子在下述材料的EPR参量，并获得了杂质中的缺陷结构的一些信息。 　　(1)Ti3+离子在立方的ABF3钙钛矿，包括正钙钛矿KMgF3和KZnF3，反钙钛矿LiBaF3。由于电荷补偿，一个O2-离子会替代Ti3+离子最近邻的一个F-离子。通过计算这些Ti3+中心的EPR参量，获得了Ti3+中的缺陷结构的有用信息。 　　(2)解释了CaO晶体四角Ti3+中的g因子g//和g1，并获得了Ti3+中心缺陷结构的信息。 　　(3)研究了V4+离子在SrTiO3四角相中的EPR参量，发现(VO6)8-八面体由于Jahn-Teller效应，由基质晶体的伸长八面体变成压缩八面体。