力学系统对称性与守恒量理论在数理学科中占有非常重要的地位,守恒量的研究对了解系统的物理状态和性质具有重要的理论价值和实际意义。为了便于用分析力学的对称性与守恒量理论解决工程实际问题,对其进行离散化是非常必要的。本文在连续Lagrange力学系统的MNL(Mei、Noether和Lie)对称性与守恒量理论研究基础上,利用差分离散变分方法研究位形空间和相空间中离散力学系统的对称性及其导致的新型守恒量。首先,通过差分离散的方法分别构建位形空间和相空间中常质量系统和变质量系统的差分动力学方程,这些方程有效地保留原来连续方程的结构;其次,运用无限小群变换的方法研究位形空间中离散常质量系统和变质量系统的对称性,分别给出各系统Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据,得到由MNL对称性直接或者间接导致离散新型守恒量的形式和条件;进而,研究相空间中离散常质量系统和变质量系统的对称性,分别给出各系统Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性的判据,得到由MNL对称性直接或者间接导致离散新型守恒量的形式和条件。最后,总结本文的研究成果,对离散力学系统对称性与新型守恒量研究作出展望。