硅是一种非常重要的半导体材料,其应用也是非常的广泛,而材料中的位错缺陷对它们的电学、磁学、光学以及力学方面具有一定的影响,尤其是在力学性质方面具有很重要的影响,且芯结构和可动性是位错缺陷的中心问题。其中P-N模型是经典的位错模型,该模型在一定的条件之下能够确定位错的芯结构及相关的应力问题,但是对于实际晶体,尤其是像硅这种位错中芯很窄的材料,则不能适用。本文是从改进的P-N模型和第一性原理计算的理论框架下研究硅的90°部分位错。用全离散位错方程来代替常用的微分积分方程来确定位错芯结构(位错密度分布)。此外,为了准确的描述位错结构,我们把有效的相互作用能γ-面推广到γ-势,使其由于层间距的改变所引起的位错外观的改变能够自洽。用第一性原理计算的γ-势,并且通过变分法和叠加原理可以准确的算出芯结构和应力场。另外,用第一性原理计算结合理论分析得出单一位错的重构问题,通过理论分析,发现有两种形式的芯结构,一种是稳定的(基态)平衡结构,称其为B-type位错,另一种则是不稳定的平衡结构,称其为O-type位错。其中单周期重构结构来源于B-type位错而双周期重构结构来源于O-type位错。位错的运动是由一种类型转变为另一种类型,不同的位错的能量差由Peierls势垒的高度来衡量。重构后的能量差会减小,因此重构后的Peierls势垒的高度也会减小。目前得出的这些结论将有助于理解位错结构的细节,如脆韧性转变和电子结构的影响。