分类问题是分支理论中的一个非常重要的研究课题．在实际应用中，许多自然的模型是具有平凡解的分支问题．本文主要研究具有平凡解的分支问题在t-等价群作用下的分类． 本文分为四个章: 第一章: 简要地介绍了奇点理论的发展过程和主要研究领域，并且介绍了奇点理论在分支理论方面的应用，最后介绍了关于分支理论中的分类问题的研究动态． 第二章: 首先介绍了奇点理论中的基本概念和思想，然后介绍分支问题、等价、强等价、切空间及余维数等基本概念，最后回顾了分支问题在强等价关系下的分类情况． 第三章: 首先介绍了具有平凡解的分支问题、t-等价关系、轨道切空间、余维数等基本概念，然后给出了本文的主要结果之一，即两个分支问题t-等价的充分条件．本章最后讨论了具有平凡解的分支问题的t-有限决定性，给出了本文的主要结果之二，即光滑函数芽g∈ε<,x,λ>·{x}．与其k-阶导网(k∈N)t-等价的充分条件． 第四章: 给出了本文的主要结果之三，即余维数不大于3的具有平凡解的分支问题在t-等价群作用下的分类定理．然后，对分类定理作了详细的证明．