本文介绍了有害赤潮的研究情况及发展前景，主要工作是从稳定性和分支角度研究了一类具有双时滞的浮游生物模型。模型描述了两类有害浮游植物和一类浮游动物之间的竞争以及捕食与被捕食关系。首先，研究了系统各个平衡点的存在性，并给出了系统各个平衡点的稳定性。重点研究了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。在单时滞情形下，通过研究特征方程根的分布情况，给出了系统正平衡点渐近稳定性以及Hopf分支的存在条件，并得到了稳定性开关可能存在的结论。在双时滞情形下，和单时滞情形类似，得到了系统正平衡点的渐近稳定条件和Hopf分支的存在条件。然后，通过应用中心流形定理和规范型理论，以第二个时滞为参数，研究了Hopf分支的性质，给出了判断Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式。最后，参数取具体值，给出了相应的数值模拟来支撑前面的理论分析结果。对于单时滞情形，计算得到一列Hopf分支值，并发现有稳定性开关产生；对于双时滞情形，计算得到Hopf分支值，利用判断Hopf分支性质的计算公式，知Hopf分支是上临界的且分支周期解是轨道渐近稳定的。