正电子是人类发现的第一个反粒子,正电子和物质中电子相遇时会发生湮没并发出γ光子。七十余年来,正电子淹没研究取得了很多杰出的成果,建立了一系列新的实验技术,发展了正电子湮没谱学的分析理论。正电子湮没是一种广泛使用的无损探测手段,它是把核技术应用到材料分析研究中的新技术。由于所有的信息都被湮没后的γ光子带出,其实验技术的发展也都围绕着测量γ光子的能量、动量、位置和时间信息展开。人类发现和认识正电子的过程中,理论也发挥了至关重要的作用。研究正电子和材料的相互作用过程,除了实验上测量正电子湮没发射出的γ光子的信息外,还可以通过理论计算推断实验结果的正确性,并成为实验研究的有力佐证和补充。固体能带理论是固体中电子运动的理论基础,固体的许多性质都可有固体能带理论解释和阐明。半导体独特的性能是由于特殊的能带结构决定的。禁带宽度较窄是其共同的特点,导带中的电子和价带中空穴均可荷载电流。正电子和空穴的性质非常相似,都带相同的电荷数,分析正电子的能带结构有助于帮助我们理解电子和空穴的能带结构。常规正电子谱仪中使用的正电子的能量通常较高,主要是分析材料的体性质。慢正电子束技术通过改变正电子能量控制正电子的注入深度,从而可以分析样品表面或者薄膜的性质及微观结构,扩大了正电子的研究范围,其对分析样品时较普遍采用的是多普勒展宽测量方法。本论文采用赝势平面波方法计算了常见结构晶体的正电子的体寿命值,并分别采用第一性原理赝势平面波计算的电子结构和经验参数方法计算了几种常见半导体的正电子能带。同时,利用慢正电子束技术深入分析了几种薄膜在不同的环境条件下处理后微观结构的变化情况。第一章简要介绍了正电子的简史、注入剖面、可观测量、实验技术和湮没理论。其中主要论述了正电子注入材料后的行为和深度分布,明确了正电子和材料相互作用的空间和时间范围,分析了正电子湮没实验的可观测量,介绍了实验室常用的正电子湮没实验技术,并且概述了正电子在材料中湮没的理论基础。第二章主要阐述基于第一原理的密度泛函赝势平面波方法计算各种结构的正电子寿命值的过程和结果。比较详细论述了正电子湮没寿命值计算的理论框架,包括密度泛函理论基础和正电子寿命计算理论基础。并且这这种框架下计算了几种面心立方晶体、体心立方晶体、金刚石结构晶体、NaCl结构晶体、闪锌矿结构晶体和金属间化合物的正电子的体寿命值,计算结果整体和实验符合的比较好。第三章主要采用赝势平面波方法和经验参数方法计算了几种半导体的正电子能带结构。主要研究了硅、锗、砷化镓、砷化铟、氮化铝、氮化镓的正电子的能带结构,在计算时首先分析这几种半导体的电子能带结构,以判断参数的准确性,然后再利用参数计算正电子的能带结构。第四章主要论述慢正电子束技术对Ni₃Al薄膜、TaN薄膜、La_0.3Sr_0.7MnO₃和CeO₂薄膜的分析。研究结果显示,慢正电子束技术能够灵敏的表征薄膜的微观结构的变化。在纳米量级层面,正电子主要是在纳米颗粒表面湮没或者是晶粒中包含大角晶界处湮没。