在概率论与数理统计中，常见的连续型随机分布之间存在着紧密的内在联系。它们相互之间关系纷繁复杂，有必要对它们之间的关系进行一下系统的梳理。概率统计是研究天气、气候变化规律的有力工具。统计分布在气候统计学中有着广泛的应用。　　 近百年来，全球气候正经历一次以变暖为主要特征的显著变化。温度的升高导致高温干旱和暴雨洪涝等极端气候事件发生的频率与强度加剧。我国地处东亚季风区，是世界上最严重的气候脆弱区之一。季风异常和年际变化、生态环境的脆弱影响以及旱涝、高温、冷害等各种气候灾害的频繁发生，对国计民生影响很大，社会经济损失严重。因此，研究我国极端气候事件的发生与演变规律，检测极端气候事件并分析其原因，提高应对能力，将有十分重要的意义。在全球增暖的大背景下，极端气候事件更加复杂多变，已有的认识、检测和预测手段已难以适应这种变化。迫切需要结合数理统计科学的相关领域取得的最新进展，开发并应用新的极端事件检测方法。目前这一问题正在引起国内外众多学者的关注，是一个热门课题。　　 本文首先详尽了讨论了几乎各种常见连续型统计分布如何用均匀分布及正态分布表示，为统计工作中应用计算机处理问题提供了理论基础，为统计应用提供了方便；其次使用统计方法及软件重点研究了厦门1955年至2004年间夏天极端高温、冬天极端低温的变化趋势，得到了一系列相关结论，这也与全球气候变暖的大趋势一致；接着进一步介绍了与正态分布有密切关系的应用——Box-Cox变换，通过Box-Cox变换指数，研究了厦门1951年至2004年夏天日平均气温分布与正态分布的偏差程度，从而反映出该地夏季日平均气温分布规律，对天气预报及气象研究具有一定的借鉴意义。　　 第二章着重讨论了各种常见连续型分布与均匀分布U(0，1)之间的关系，用服从均匀分布的变量来描述其他分布，得到了一些较好的结论。　　 第三章着重讨论了各种常见连续型分布与正态分布N(0，1)之间的关系，可以发现几乎所有的常见连续型统计分布都是标准正态分布的函数，这给统计应用提供了方便。　　 第四章着重研究了厦门1955年至2004年间夏天极端高温、冬天极端低温的变化趋势，得到了一系列相关结论。　　 第五章介绍了进一步的研究方向，并通过使用Box-Cox变换，把厦门1951年至2004年夏季日平均气温分布数据转换成服从正态分布，而对服从正态分布的函数有一系列传统的统计分析方法进行诊断、估计，能为天气预报及气象研究提供信息，具有重要的现实意义。