本文“三段截尾变量概率与均值界的估计”属于矩问题的范畴,矩问题是概率理论的一个分支,与对偶理论,函数论,大偏差和小偏差理论,经济学,运筹学,和期权定价有着密切联系。主要应用于欧式期权,股票价格,决策分析等经济和金融领域。　　本文主要内容是给若干矩信息的条件下,运用对偶的方法,对三段线性函数概率和均值的上、下界进行估计。具体如下:　　首先对三段截尾变量概率的上、下界进行研究,利用对偶思想,获得了当X∈[-α,+∞)和X∈[-α,M-α]两种情况下概率的最优结果,并给出使确界可达的分布,这些结果是之前所有结果的一个推广;其次给出单峰分布和二阶矩的条件下,三段截尾变量概率的上、下界估计值,共得出了相应的四个结果,丰富了小值概率的研究成果;再次对三段截尾变量均值的上、下界做了研究,其中均值的上界,分了四种情况,得出相应的四个结论;均值的下界,分了两种情况,得出了相应的结论。最后比较系统地研究了单峰分布下三段截尾变量均值的上、下界。　　本课题进一步研究了概率与均值界的问题,深化了对小值概率理论的原有认识,并在金融学和经济学中有着很强的实际应用价值。