由于实际的工程系统愈来愈复杂，切换动态系统日趋频繁地出现在各种工程应用中，近年来已经成为控制领域研究的一个热点。一方面，切换的引入可以提升整个系统的性能;然而，另一方面，切换行为的存在也相应地增加了切换系统稳定性分析与控制综合的难度。尽管目前已经提出了许多理论和方法用于切换系统的稳定性分析与控制，但是这些理论和方法尚存在一些不足和有待改进的地方。例如，有些判定稳定性的条件比较严格或者控制器的设计复杂而难以实现。特别的，考虑到许多实际的系统难免会受到各种随机噪声的影响，切换随机系统的研究近来也备受控制领域研究者的重视。由于随机特性的存在，切换随机系统与确定的切换系统有着本质的区别，也因此给切换随机系统的研究带来了重重困难，目前尚缺乏一些有效的、系统的理论和工具。基于对已有工作的深入研究和分析，本文对切换随机非线性系统的输出反馈镇定、随机耗散性、随机稳定性等问题进行了研究。主要工作有以下几个方面:　　针对一类具有随机逆动态的切换随机非线性系统，利用反推控制方法给出了输出反馈镇定控制器的设计。由于系统中含有不可测的状态，因而引入了降阶状态观测器的设计，并给出了误差切换随机系统的描述。基于反推控制器的设计过程，将坐标变换后的切换系统与观测误差切换系统建模为互联的切换随机非线性系统。通过改变随机逆动态系统的供给率函数，利用随机非线性小增益定理对互联的闭环切换随机非线性系统的稳定性进行了分析。　　基于系统能量的分析，动态系统的耗散性在系统控制理论及应用中占有非常重要的地位。同时考虑到实际中随机噪声对切换系统的影响，切换随机非线性系统的耗散性问题亟待解决。为此对一类状态依赖切换随机非线性系统的耗散性问题进行了研究。通过引入合理的切换停时序列将状态依赖切换转化为时间依赖切换，并给出了基于停时的切换随机非线性系统的耗散性定义与耗散不等式。然后，基于耗散性分析，利用随机Lyapunov函数方法和随机比较原理研究了切换随机系统的稳定性。　　考虑到在一些实际的工程控制任务中利用二阶矩随机过程来描述白噪声对动态系统的最终影响会更加合理，研究了一类二阶矩随机噪声扰动下的状态依赖切换随机非线性系统的噪声-状态稳定性问题。基于一些弱化的假设条件与二阶矩随机过程的合理估计，利用Lyapunov函数方法和Dynkin公式给出了噪声-状态稳定性的判据。最后，将所得结论应用于随机振动环境下机械摆的跟踪控制问题上。　　不同于常规的随机Lyapunov稳定性理论要求随机Lyapunov函数沿系统轨迹的无穷小生成元满足负定或负半定的条件，这具有一定的保守性。考虑到这一问题，利用一致稳定函数方法对一类切换随机非线性时变系统的稳定性进行了分析。借助于一致稳定函数的性质将随机Lyapunov函数沿每个活跃子系统的无穷小生成元放宽为不定的，然后利用模型依赖平均驻留时间切换方法给出了保守性较小的判定渐近稳定性的条件。