在金融投资和风险管理的研究领域中,经常会涉及到优化和控制问题.由于问题本身带有随机性,所以这些控制问题一般用随机最优控制模型来刻画.证券的价格、公司的资产、以及其他的市场变量,通常作为这些控制问题的状态变量,而投资比例、买卖的停止时间,通常作为控制变量,来研究如何实现收益最大化或者风险最小化的投资目标.解决这类控制问题的一个基本方法是动态规划原理,由这个原理可以得到相应控制问题的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程.本文利用该理论,在两种金融背景下,研究了两类控制问题:保险公司背景下,投资对象中含期权,以实现收益最大化为投资目标;P2P(Peer to Peer)网络借贷背景下,投资对象中含信用风险债券,以实现风险最小化为投资目标.针对所研究的两个问题,本文均得到了最优投资策略的显示解,并证明了解的验证定理,最后通过计算分析了不同参数对模型策略的影响.本文共分五章.第一章首先说明了文章的研究背景、理论和现实意义,然后针对本文研究的两个问题,介绍了国内、国外的主要研究方法和研究现状.第二章中,简单回顾了随机控制的动态规划原理,广义It?o公式,这是贯穿本文的主要研究方法,也是文章大部分的理论基础.第三章研究了含期权的最优投资和比例再保险策略.站在保险公司的角度,在BlackScholes模型假设的市场条件下,研究了保险公司投资对象中含有欧式看涨期权的情形下,进行投资和比例再保险的策略问题.应用随机控制方法建立了保险公司财富效用最大化模型,运用动态规划原理得到了模型对应的HJB方程,通过求解方程得到了最优投资策略和比例再保险策略的显式解,并证明了解的验证定理.最后通过计算分析了不同参数对模型策略的影响.第四章讨论了P2P平台风险度量的问题.站在P2P平台的角度,研究了P2P平台进行风险资产和信用风险债券的投资策略问题.考虑P2P平台的投资目标是在期望终值财富为定值时,使得风险最小.为解决这个问题,建立了P2P平台的均值-方差模型,把均值-方差问题看成带等式约束的最优控制问题,利用Lagrange对偶方法并通过引入Lagrange乘子把原问题转化成不带约束条件的最优控制问题,从而可以利用动态规划的方法进行求解,最后对Lagrange乘子求最优即可得到原问题的显示解.最后,分析了不同参数对投资策略的影响.在第五章的结论与展望中,总结了本文的主要研究成果,并指出本文存在的不足以及今后要深入研究的方向.