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声学共鸣法是测量玻尔兹曼常数kB和定义热力学温度单位开尔文最精确的方法之一,其关键是精确测量共鸣腔内气体工质的理想共振频率值。由于壳体非理想性等各种非理想因素会对腔内声场产生扰动,从而使理想共振频率发生偏移,并成为一定宽度的尖峰。为了使测量得到准确的理想共振频率和kB的相对标准不确定度小于1×10-6,就必须对这些非理想因素进行严格的修正。本文从理论和实验上研究了圆柱声学共鸣腔壳体非理想性对气体工质的理想共振频率的带来的扰动,主要内容如下:
理论计算了粘贴压电陶瓷声学传感器(PZT)的薄膜在频率为400~4000 Hz范围内的声阻抗值和对于圆柱腔内工质纯轴向声学理想共振频率的扰动值。建立了测量薄膜阻抗理论模型和实验系统,得到了在相同频率范围内薄膜阻抗和扰动值的实验值。结果表明,本文建立的实验方法能够准确的测量薄膜的阻抗值,其结果与理论计算值具有较好的吻合。结合一阶微扰理论得到在压力p=0.1 Mpa时,对于膜片厚度为t=0.33 mm的薄膜,在f=4 kHz时,其对理想共振频率的扰动小于0.15×10-6。
测量了压力p=50~500 kPa时,安装在共鸣腔上端盖的进气导管随着管长ld变长对圆柱腔内纯轴向模式(200)、(300)、(400)和(500)共振频率的扰动。结果显示:测量得到的扰动曲线变化趋势与计算得到的相符,其绝对偏差在±25ppm之内。并且通过计算可以得到随着ld的变长,导管扰动值呈阻尼振荡形式减小,当ld=2m时,扰动值约为1×10-6。
基于一阶声学微扰理论推导了导管对于圆柱形共鸣腔理想径向共振模式扰动的计算公式,并理论计算了导管对(001)理想径向共振模式的共振频率和半宽的扰动值分别为-0.04×10-6和14.15×10-6,同时分析了随着管长,管径,以及安装位置的变化对理想径向共振模式扰动的影响。