本文在有效质量近似下应用谐振子基变分法和Talmi-Moshinsky系数研究了带负电的施主量子点的能谱问题。通过不同束缚势(高斯势与谐振势)下带负电的施主量子点的基态能谱，从理论上揭示了量子点束缚势的形状对受限少体系统的影响。全文共分为五章。 第一章序言，简要介绍量子点在国内外的研究现状、性质和应用，以及理论研究方法。 第二章理论模型和方法，具体介绍了谐振子乘积基展开法，推导了二维N体系统的Talmi-Moshinsky变换系数。 第三章抛物势场下带负电的施主量子点研究，研究了处于外磁场中、束缚势为抛物势的带负电的施主量子点系统，通过对变化的外加磁场强度下系统能谱的特征曲线进行比较揭示了外加磁场对带负电的施主量子点系统能级性质的影响。 第四章高斯势场下带负电的施主量子点研究，由于高斯势场具有有限的势阱高度以及平缓变化的边界情况，所以更为符合实际势阱的情况。因此我们研究了处于外磁场中、束缚势为高斯势的带负电的施主量子点系统，得出了谐振势作为高斯势近似的条件；揭示了量子点束缚势的强度对受限少体系统的影响，同时阐明了与量子点尺度的关系，给出了它们定性和定量上的异同。 第五章总结全文。