【摘 要】
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本文是一篇综述性文章,主要内容为总结概括区域依赖于时间的斜反射随机微分方程解的存在性和唯一性问题的已有结果和证明方法.在阅读了大量相关文献之后,选取了主要结果和证明方法具有代表性的文章Nystrom、Onskog[19]和Lundstrom、Onskog[17]作为主要参考文献.其中,Nystrom、Onskog[19]通过构造不依赖于时间的分片区域上Skorohod问题的右连左极解来逼近依赖于时
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本文是一篇综述性文章,主要内容为总结概括区域依赖于时间的斜反射随机微分方程解的存在性和唯一性问题的已有结果和证明方法.在阅读了大量相关文献之后,选取了主要结果和证明方法具有代表性的文章Nystrom、Onskog[19]和Lundstrom、Onskog[17]作为主要参考文献.其中,Nystrom、Onskog[19]通过构造不依赖于时间的分片区域上Skorohod问题的右连左极解来逼近依赖于时间的区域上Skorohod问题的右连左极解;然后,利用依赖于时间的区域上Skorohod问题的相关结果以及Skorohod表示定理给出了区域依赖于时间的斜反射随机微分方程弱解存在性定理的证明.Lundstrom、Onskog[17]利用构造的测试函数以及罚方法证明了区域依赖于时间的一类Skorohod问题解的存在性;然后,基于Skorohod问题解的存在性定理以及区域依赖于时间的斜反射随机微分方程强解的估计,利用皮卡迭代证明了区域依赖于时间的斜反射随机微分方程强解的存在唯一性.对区域依赖于时间的随机微分方程方向感兴趣的研究人员,希望本论文可为其提供一些参考.
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