【摘 要】
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1997年Golightly W等人对强正则图进行推广提出了拟强正则图的概念,它是有n个顶点的k-正则图,其中任意两个相邻顶点有a个公共邻接点,任意两个不相邻顶点有ci(1 ≤ i≤ p)个公
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1997年Golightly W等人对强正则图进行推广提出了拟强正则图的概念,它是有n个顶点的k-正则图,其中任意两个相邻顶点有a个公共邻接点,任意两个不相邻顶点有ci(1 ≤ i≤ p)个公共邻接点.在本篇论文中,我们运用拟强正则图参数集可行性条件探究了某些特殊参数的2级拟强正则图的存在性问题,得出了以下结论:参数为(n,k,k-2;c,c-1)的拟强正则图不存在.当c>3且c(c-1)/2产2a+1且a≠0时,参数为(n,k,a;k-1,k-2)的拟强正则图不存在.当a>4,k>3a-3时,参数为(n,k,a;k-1,k-3)的拟强正则图不存在.除此之外,还研究了 a=0时拟强正则图的一些性质,并基于图积运算构造了拟强正则图.
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