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在传统图像处理过程中，图像采样均遵循Nyquist采样定理。该定理要求信号的采样速率必须大于或等于信号最高频率的两倍。这种采样方式将产生大量冗余信息，这些冗余信息将对图像的存储、处理以及传输造成巨大压力。为了有效解决传统Nyquist采样定理所面临的瓶颈，Donoho提出了一种全新的压缩采样理论：压缩感知。目前压缩感知理论在图像处理领域的研究主要包括：图像的稀疏表示，测量矩阵的设计以及图像的重构算法等。本文首先对图像的稀疏表示以及重构算法进行深入研究，其次，将理论研究成果应用于实际，构造出一个实用的图像重构模型。文章的具体工作包括：（1）针对传统的稀疏字典训练方法不能充分利用图像细节信息的问题，本文给出一种分类K-SVD稀疏字典训练方法。实验结果表明，本文给出的分类稀疏字典训练方法的性能明显优于传统K-SVD稀疏字典训练方法。（2）在现有三类典型贪婪算法深入分析的基础之上,给出了一种基于硬阈值的快速正交匹配追踪算法（FOMP-HT），实验证明，本文提出的重构算法具有快速的收敛速度，而且不会大幅度降低重构质量。（3）结合图像的自身特点，本文设计了一个自适应图像重构模型。该图像重构模型具有以下特征：1）能根据被处理图像块所包含信息量的大小自适应分配图像的采样率。2）可结合分类稀疏字典分类重构出原始图像。实验结果表明，本文设计的自适应图像重构模型能完整重构出图像的边缘以及细节信息。