随着大数据和云存储的飞速发展,数据规模呈现爆炸式增长。众所周知,数据中通常包含大量的个人隐私信息,在数据存储并使用时可能会泄露个人隐私,给数据使用者带来不必要的困扰。当用户从数据库中检索信息时,数据库可以跟踪用户的检索来推断其意图,并完全可能在没经用户同意情况下泄露用户的检索记录等信息。因此,保护个人隐私不仅局限于保护数据中包含的敏感信息,还要避免因数据使用过程中造成的检索信息泄露问题。如何在保证数据可用的前提下,完全隐藏用户的检索记录,避免数据库对用户行为的监视、分析,是当今大数据时代亟待解决的重要问题,也是私有信息检索（Private Information Retrieval,PIR）研究的问题。本文在信息理论私有性意义下,针对现有私有信息检索方案的研究存在存储开销过高、指数级分包数、检索速率低下等不足,展开下述四方面的研究工作。首先,考虑非编码存储受限的PIR（Storage Constrained PIR,SC-PIR）问题,致力于解决现有达到容量的SC-PIR方案的指数级分包数。我们把达到容量的线性SC-PIR方案的最优分包数描述为一个优化问题的解。为了解决该问题,存储设计阵列（Storage Design Array,SDA）被引入。任意SDA对应着该优化问题的一个可行解,并关联着一个具有低分包数且达到容量的线性SC-PIR方案。然后,基于存储设计阵列在相等大小分包和不相等大小分包两种情况下,分别构造出达到容量的一般性方案,且使用信息理论方法分别分析了这两种方案所需分包数的最优性。此外,在一些特定参数下,改进了SDA的构造来进一步减小达到容量方案的分包数。其次,考虑最大距离可分（Maximum Distance Separable,MDS）编码存储的PIR（MDS-PIR）问题,致力于减小达到容量的MDS-PIR方案的分包数。通过舍弃不同询问实现之间下载开销的对称性,我们构造了一个分包数独立于文件数量且达到容量的线性MDS-PIR方案,并从信息理论角度证明:在所有达到容量的线性MDS-PIR方案中,该分包数在大多数参数情况下是最优的;在其余一小部分参数下,对比于最优分包数的下界,存在着一个乘性间隙。再次,在MDS编码且确保数据安全的分布式存储以及包含服务器合谋、拜占庭服务器、非响应服务器和服务器私有性的环境下,考虑多用户PIR问题,并基于拉格朗日编码构造了一个多用户PIR方案,其具有高的检索速率、低的安全速率和有限域大小。最后,考虑私有多项式计算（Private Polynomial Computation,PPC）问题。由于数据检索过程可以被看作私有地计算某个特殊的函数,所以PPC问题可以认为是PIR的推广。两种基于拉格朗日编码的PPC方案被构造,它们具有相同的PPC速率、安全速率、有限域大小和解码复杂性;然而,第一种方案允许任意形式的候选多项式函数集合,第二种方案限定候选函数集合在有限域上构成一个有限维度的多项式空间,但具有更低的上载开销、询问复杂性和服务器计算复杂性。