【摘 要】
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Schr（?）der路和d-元树是组合数学中经典的研究对象.长度为2n的Schr（?）der路是一条位于第一象限,开始于原点（0,0）终止于x轴,由U=（1,1）,H=（2,0）,D=（1,-1）组成的格路径.d-元树是有序树的一种,其中每个顶点的度数为0或d.在d-元树中对每个内点用黑色或白色着色所得的标号树叫做混合d-元树.本文在Schr（?）der路和混合d-元树已有成果的基础上做进一步的研
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Schr（?）der路和d-元树是组合数学中经典的研究对象.长度为2n的Schr（?）der路是一条位于第一象限,开始于原点（0,0）终止于x轴,由U=（1,1）,H=（2,0）,D=（1,-1）组成的格路径.d-元树是有序树的一种,其中每个顶点的度数为0或d.在d-元树中对每个内点用黑色或白色着色所得的标号树叫做混合d-元树.本文在Schr（?）der路和混合d-元树已有成果的基础上做进一步的研究,并将二者联系了起来.首先利用发生函数与符号化方法研究了 Schr（?）der路中峰,坡,谷等模式的计数问题和混合d-元树上的模式避免问题,然后利用拉格朗日反演公式与Riordan矩阵的方法计算出对应的显式公式和组合矩阵的一般元素.最后建立了标记峰或坡的Schr（?）der路与自由Schr（?）der路之间的双射,以及避免一种模式的混合d-元树与d-Schr（?）der路之间的双射.
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