本文主要讨论稳定秩1环的K2群.　　 在第二章中，对于一类特殊的稳定秩1环——半完全环，我们利用其自身结构，对其K1群给出了一个较为细致的刻画.这是郭学军等人在特殊条件下得出的关于半完全环K1群的结果的一个推广.　　 在第三章中，我们考察一般环上的Steinberg群中的两类特殊的“对角元”，分别称为H-型元素和W-型元素，给出了它们的基本性质，如共轭公式、求逆公式、轮移公式等.这两类元素可视为经典的Steinberg符号和Dennis-Stein符号向n元情形的一种推广.　　 第四章从稳定秩1环的Steinberg群的规范型出发，证明了稳定秩1环的K2群包含在其Steinberg群中由三元W-型元素所生成的子群中，并由此得到关于稳定秩1环的K2群的一个短正合列；通过研究元素w12(1)在Steinberg群的规范型上的左乘和右乘作用，得到了三元H-型元素所必须满足的一个重要关系式；最后，我们还将Keune关于交换环的三元W-型元素的“循环公式”做了一定程度的推广.