变曲率反射镜是一种先进的主动光学元件,通过在反射镜的背部施加驱动力的作用就能够实现曲率变化的效果。近年来,变曲率反射镜技术已经日趋成熟,应用领域逐渐扩大,从最初的应用于固体激光器中改善因热透镜效应引起的光束质量下降,已经扩展到应用于大型地基望远镜的激光导星自聚焦用于实现波前监测以及应用于无运动部件变焦光学系统设计以实现高速连续变焦和调焦等领域,并且对其性能的要求逐渐提升。对于变曲率反射镜来说,曲率变化动态范围、中心形变大小、曲率改变前后的反射镜面形精度高低以及面形精度的可重复性是决定变曲率反射镜性能高低的核心指标,而这与反射镜结构形式及驱动方式密切相关。本文以变曲率反射镜作为研究对象,在系统梳理变曲率反射镜技术所涉及的基本理论的基础上,循序渐进地从三个层次展开研究工作。第一,针对环形线负载驱动等厚变曲率反射镜技术开展了从理论到试验的全链条研究。从薄板弹性理论及Roark应力应变定律出发,建立了环形线负载驱动变曲率反射镜的中心形变模型,对厚度及驱动环半径大小对形变量与所需驱动力的影响实施了数值计算分析,由此获得了以较小驱动力产生较大中心形变所对应的最佳驱动环半径和反射镜厚度。以此为基础,研制了环形线负载驱动变曲率反射镜样片,口径100mm/厚度3mm的样片初始面形精度接近λ/30（λ=632.8nm）,尽管能够实现超过30λ的中心形变,但是形变后的面形精度快速退化,究其原因在于两点:首先,环形驱动力的作用仅仅作用于反射镜的局部位置,导致反射镜应力分布不均匀;其次,反射镜与驱动机构相互分离,不仅使驱动环与反射镜背部接触不良,还会因形变中的非对称滑动而引起挤压变形。另外,从机理上说,环形线负载驱动产生理想曲率变化的范围局限于驱动环内部区域,而最佳驱动环半径约为有效镜面口径的1/2,因此反射镜的有效工作口径大大降低,所以环形线负载驱动变曲率反射镜多时至今日多用于小口径、小径后比的固体激光热透镜效应校正。第二,针对环形线负载驱动变曲率反射镜形变后的面形精度快速退化的问题,从机理上推导出了均匀压力驱动变厚变曲率反射镜模型,同样开展了理论到试验的全链条研究。首先,建立了气动均匀压力驱动变厚变曲率反射镜中心形变数理模型,从机理上明确了其能够兼顾大形变和高面形精度保持的根本原因。其一,气动驱动使反射镜背部均匀受力,显著改善机械环驱动带来的局部应力问题;其二,变厚设计结合超薄环形连接壁的一体化设计,不仅保持形变时的空间位置稳定,而且能够进一步将形变时的应力转移出有效工作区,由此实现面形精度的保持。其次,针对两种常用的厚度分布方式——指数厚度分布?=?₀0)^-6⁽（）(62)以及多项式厚度分布?=?₀（1-6）)^1/3,创新性地利用小参数法对边界条件为边缘简单支撑的情况进行了形变的理论求解及正确性的验证,大大简化了薄板弹性理论中所给出的级数形式的形变规律,为后续变厚度变曲率反射镜的研究提供了强有力的理论支撑。在此基础上,通过建立变厚度弹性圆薄板以及变曲率反射镜的有限元分析模型,对理论求解的形变规律分别与变厚度弹性圆薄板以及变曲率反射镜的有限元分析结果进行了对比,进一步验证了理论解析解的正确性及有效性。在实际的反射镜设计中,通过对反射镜厚度分布形式及结构参数进行自上而下的一体化优化,获得了能够在形变过程中仍然能够保持高面形精度保持的反射镜结构。最后,采用国际上先进的超薄铝合金反射镜研制工艺,研制了两块口径135mm且中心厚度8mm的铝合金气动驱动变厚变曲率反射镜样片。第一块样片的初始面形精度接近λ/50,产生约22μm中心形变时面形精度就出现了较大退化。分析表明初始面形精度对大形变后的面形精度保持意义巨大,因此对于第二块反射镜样片实施了离子束抛光,使初始面形精度优于λ/80（λ=632.8nm）。形变试验表明:第二块样片形变接近37μm时,在去除球差影响后,面形精度依然能够接近λ/40,与理论分析完全吻合,由此也证明了均匀压力驱动结合变厚设计的有效性。第三,无论是环形线负载等厚变曲率反射镜还是气动驱动变厚变曲率反射镜,通常其形变目标为几十微米,本文将形变机理拓展到了毫米级形变尺度,进行了毫米级超大中心形变变曲率反射镜结构的优化设计,并且从基于有限元分析监测高阶球差变化的角度出发,实现了超大中心形变同时依然具有较高面形精度的变厚变曲率反射镜的优化设计。针对口径100mm,中心厚度3.4mm,厚度分布为自然对数?=_?*（-7）9)（?（6）²）^1/3分布的中心驱动变厚变曲率反射镜优化设计表明:当反射镜形变达到约1mm时,对应的面形精度RMS为424nm。这是对均匀压力驱动变曲率反射镜技术机理的有益拓展。