压缩感知(Compressed Sensing, CS)作为一种新的信号采样理论突破了Nyquist采样定理对采样速率的限制。该理论指出,当信号在某特定的变换域能够进行稀疏表示的前提下,可以用与变换基不相关的随机测量矩阵获取少量的观测数据,依靠这些观测数据结合适当的重构算法能以很高概率实现信号的低失真或无失真重建。与传统的信号压缩方式相比,压缩感知技术在数据获取的同时实现数据压缩,有效地解决了传统信号处理中采样与压缩之间的矛盾。本论文将压缩感知算法应用于图像压缩处理中,并着重研究分析了压缩感知中信号的稀疏算法对其应用于图像压缩时的影响,提出了可应用于压缩感知的两种图像稀疏算法。首先,基于课题组前期的研究成果,本文提出了基于改进层式DCT的压缩感知算法。该算法保留层式DCT变换的最高层系数,只对其余层高频子带系数进行压缩感知随机测量。重构时先利用正交匹配追踪算法对高频系数进行恢复,再通过DCT逆变换重构图像。实验结果表明,该方法获得了较好的重构图像质量。研究中发现,虽然基于改进层式DCT的压缩感知图像稀疏算法应用于图像的压缩复原取得了较好的效果,但是改进层式DCT并不能以最稀疏的方式表示图像的边缘及轮廓信息,而近年来出现的一种图像的多尺度几何分析工具——Contourlet变换,能有效地表示轮廓和纹理丰富的图像,非线性逼近能力强。因此,本文提出了基于Contourlet变换的压缩感知算法。该算法利用Contourlet变换对图像进行稀疏表示,然后对变换后的系数用随机矩阵进行观测,运用正交匹配追踪算法进行重构,重构图像视觉效果较好。最后,本论文将上述两种图像稀疏算法应用于压缩感知中并对同一幅图像进行压缩复原后的处理结果进行了比较,实验结果表明,基于Contourlet变换的压缩感知算法比基于改进层式DCT的压缩感知算法对图像的稀疏效果好,能够较好地保持图像的轮廓和细节信息,重构图像的PSNR高4-8dB。