【摘 要】
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纵向数据是目前医学、心理学等诸多领域中经常遇到的数据形式.采用联合建模方式分析纵向数据是一种常见的方法.本文突破了常规的经验建模,提出了一种新的联合建模方法,将测量误差项服从偏态分布的非线性混合效应模型作为协变量模型与适用范围更为宽泛的广义半参数线性混合效应模型联合建模.基于此联合模型,采用贝叶斯方法对其参数进行估计.然而在实际数据中,数据往往存在偏态,左删失和不可忽略缺失等问题.本文针对以下两种
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纵向数据是目前医学、心理学等诸多领域中经常遇到的数据形式.采用联合建模方式分析纵向数据是一种常见的方法.本文突破了常规的经验建模,提出了一种新的联合建模方法,将测量误差项服从偏态分布的非线性混合效应模型作为协变量模型与适用范围更为宽泛的广义半参数线性混合效应模型联合建模.基于此联合模型,采用贝叶斯方法对其参数进行估计.然而在实际数据中,数据往往存在偏态,左删失和不可忽略缺失等问题.本文针对以下两种模型进行讨论:（1）考虑协变量存在左删失问题的联合模型;（2）考虑协变量和响应变量同时存在不可忽略缺失问题的联合模型.对于第一部分内容,考虑数据同时存在数据偏态、左删失及数据离散化的问题,采用非线性混合效应模型、广义半参数线性混合效应模型和左删失模型进行联合建模,利用贝叶斯方法对联合模型的参数进行估计.首先,对非线性混合效应模型的误差项考虑两种偏态分布:ST分布和SN分布.然后使用R软件根据AIC/BIC值选择合适的广义半参数线性混合效应模型和非线性混合效应模型.其次考虑左删失问题,与左删失模型联合建模.最后在Winbugs软件中运用贝叶斯估计,朴素贝叶斯和两步贝叶斯方法分别进行参数估计,根据估计的参数画出病毒载量的观察值-拟合值曲线,并依据预测偏差EPD值从ST分布和SN分布中选择拟合效果更好的偏态分布.采用该偏态分布进行实例分析和仿真研究.对于第二部分内容,在第一个内容基础上考虑不可忽略缺失的问题.在非线性混合效应模型、广义半参数线性混合效应模型和左删失模型的基础上,引入描述不可忽略缺失问题的生存模型进行联合建模.在Winbugs软件中运用贝叶斯估计,朴素贝叶斯和两步贝叶斯方法分别进行参数估计,根据估计的参数画出病毒载量的观察值-拟合值曲线,并依据预测偏差EPD值从ST分布和SN分布中选择更加拟合数据的偏态分布.采用该偏态分布进行实例分析和仿真研究.
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