【摘 要】
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在这篇论文中,我们研究了带自由表面的不可压Navier-Stokes方程组的粘性消失问题,分别考虑带或者不带表面张力两种情形。经过精细的估计,我们证明了带自由表面的Navier-Stokes方程组的速度只有弱的边界层,而对于不同的条件,存在强的或者弱的旋量层。当Navier-Stokes初始旋量和Euler初始旋量的差的极限不为零,或者Euler应力张量与自由表面的法向量的积在自由表面上的水平投影
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在这篇论文中,我们研究了带自由表面的不可压Navier-Stokes方程组的粘性消失问题,分别考虑带或者不带表面张力两种情形。经过精细的估计,我们证明了带自由表面的Navier-Stokes方程组的速度只有弱的边界层,而对于不同的条件,存在强的或者弱的旋量层。当Navier-Stokes初始旋量和Euler初始旋量的差的极限不为零,或者Euler应力张量与自由表面的法向量的积在自由表面上的水平投影不为零,那么就存在强的旋量层,否则旋量层是弱的。我们还估计了切向导数和第一阶标准的法向导数在能量模下的收敛率,不仅切向导数和第一阶标准的法向导数有不同的收敛率,而且对于不同的Euler边界值,这些收敛率也不同。此外,我们还确定了带或者不带表面张力的Navier-Stokes方程组的解的正则性结构。表面张力只改变解的正则性结构。
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