【摘 要】
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广义迎风差分方法，结合了有限差分方法和有限元方法的特点，与当前求解计算流体力学常用的有限体积数值解法相接近.本文第一部分即引言主要介绍了浅水方程的相关内容及其发展状
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广义迎风差分方法，结合了有限差分方法和有限元方法的特点，与当前求解计算流体力学常用的有限体积数值解法相接近.本文第一部分即引言主要介绍了浅水方程的相关内容及其发展状况，并对广义迎风差分方法作简略介绍.第二部分主要介绍了一维浅水方程的广义迎风差分格式并对数值格式给出L2误差估计，最后给出数值例子验证该格式的有效性；第三部分将一维广义迎风差分格式推广到二维浅水方程，给出了二维浅水方程的广义迎风差分格式及其L2误差估计；最后给出数值例子说明该格式的有效性.在一维和二维的数值实验中，都采取了一次多项式函数构造有限元函数空间.
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