全局最优化理论和方法的出现可以追溯到十分古老的极值问题，然而，它成为一门独立的学科还是在上世纪40年代末，是在1947年Dantzing提出求解一般线性规划问题的单纯形算法之后。随着工业革命、信息革命的不断深化，和计算机技术的巨大发展，至今，各种最优化问题的理论研究发展迅速，新方法不断涌现，在科技、经济、金融、管理等方面得到了广泛的应用，成为了一门活跃的学科。全局最优化是最优化的一个重要分支。相对于线性规划、非线性局部最优化等分支，它在理论和算法上远没有那么成熟、完善，大多数的全局优化算法缺少终止准则。但是现实社会对全局最优化有更多更迫切的需要，全局优化工作者利用不同的数学理论和工具，提出了各式各样的算法，都具有强大的生命力，并且都需要进一步的完善、深化。例如，在函数变换的基础上，提出了填充函数法；在非线性方程组求解理论方法的基础上，提出了打洞函数法；在微分方程动力系统的基础上，提出了动力打洞函数法；在积分原理的基础上，提出了积分水平集理论算法；在组合理论的基础上提出了分支定界算法等等。全局最优化方法可以分为两类：确定型算法和随机型算法。我们在这篇文章中仅仅考虑非线性规划的全局最优化确定型算法：填充函数法和变形打洞函数法。这篇文章的主要目的是，在研究已有确定型算法的基础上，尝试提出一些改进和创新。力图在理论方面有所深化，在算法效果方面有所提高。其内容详细情况如下：在第一章中，我们介绍了几种常见的全局最优化算法，以及他们的特点。这包括：分支定界算法、填充函数算法、打洞函数算法和积分水平集算法。每一个算法都有各自的优缺点。首先，我们从算法思想到相关理论都给出了一些简单的介绍，在此基础上，分析了各自的优点和缺点，为我们进一步的推广和构造新的算法，提供了一些启示。在第二章中，我们给出了求解无约束全局最优化问题的填充函数算法和变形打洞函数算法。在第二节中，对于一般的无约束全局最优化问题，我们给出了一个填充函数的新的定义，它改进了原先的填充函数定义。在此基础上，提出了一种新的填充函数和相应的算法。数值试验显示，该算法是有效和可靠的。在研究填充函数和打洞函数的基础上，为克服打洞函数算法的一些缺点，在本章的第三节中，提出了变形打洞函数算法。第三章把无约束全局最优化的填充函数算法和变形打洞函数算法推广到不等式约束全局最优化问题。在约束规划填充函数的定义下，提出了一类新的填充函数和变形打洞函数，设计了相应的算法并进行数值试验，结果表明算法也是有效的。同时，第四章考虑的是等式约束全局最优化问题的填充函数算法和变形打洞函数算法。