这是一篇研究斜群范畴和协变化的博士论文.全文共分为五章.　　第一章介绍本文的研究背景，问题来源与主要结果.　　第二章给出本文所需的预备知识.对于部分结果，我们作了整合、增补和证明.　　第三章主要研究交叉积代数和倾斜代数.我们利用Liu-Skowro(n)ski定理，证明了在群的阶数可逆的条件下，阿廷代数是倾斜代数当且仅当其交叉积代数是倾斜代数.此结论将Reiten和Riedtmann原有结果中的“有限表示型”的限制条件推广到一般情况.　　第四章主要研究斜群范畴和协变化.对amenable范畴关于有限群的严格作用，我们刻画了轨道范畴、斜群范畴和协变化这三种范畴构造之间的关系.进一步地，在群的阶数可逆的条件下，我们证明了斜群范畴和协变化这两种构造在本质上是相同的.我们证明了R-环形簇是对偶R-簇当且仅当其协变化是对偶R-簇.在群的阶数可逆的条件下，我们研究了Hom-有限R-阿贝尔范畴及其斜群范畴之间几乎可裂序列的关系.　　第五章主要研究协变化和分次模范畴.首先，我们利用单元理论证明了协变化和Serre商范畴这两种范畴构造是相容的.其次，我们研究了分次模范畴关于两种不同群作用的协变化，一种是有限群的分次平移作用，另一种是有限阿贝尔群的线性特征群的扭作用.最后，我们将结果应用至tubular型加权射影直线和椭圆曲线上的凝聚层范畴，以统一的方式重新给出了它们之间的互变关系.