在二十一世纪,人类面对复杂多变的环境、不同的工况和日益增长的需求。在此背景下,对于以多构态、多功能为基本特征的可重构机构的研究日益增多。可重构机构的提出,以及自1998年变胞机构的进一步发展,从无到有开辟了一个机构学机器人学的新方向,为世界上专家学者所认可。这一领域的新机构由于具有的多样性和适应性,使得以此为基础构架的可重构机器人能够完成比其它机器人更加复杂的工作,其背后的理论更是涵盖了旋量理论和李群理论两个数学分支和以可重构为特征的机构拓扑演变理论。本文以旋量系理论和曲线分析理论为基础,探讨旋量系的几何形态与运动曲线的特征,对可重构机构的分析与设计进行研究,并对已经存在的机构分析其可重构能力,从而设计出满足要求的新可重构机构。旋量系理论作为机构学和机器人学中的理论基础,对于机构学和机器人学的研究起到了非常重要的作用。本文基于直纹面的概念,推导出三阶线矢量系的两个特殊形态。同时利用二次曲面的对偶性,将三阶线矢量系的几何形态与二次曲面统一起来,并将其扩展到具有相同旋距的三阶旋量系,得到二次曲面上分布着相同旋距三阶旋量系的结论。利用旋量系与其互易旋量系的关联关系,给出高阶旋量系几何形态推导的过程。通过使用旋量系理论分析折纸衍生可重构机构的运动和可重构能力,得到该机构能够实现两个球面运动分支和一个平面运动分支的结论,进而机构上的点可以完成球面运动和平面运动的转换功能。从该可重构机构中将得到能够描述机构的运动分支转换指标,并用指标去辅助设计出相应的可重构机构,进而得到了能够实现Bennett运动分支和球面运动分支,Bennett运动分支和平面运动分支,Bennett运动分支和球面运动分支、球面运动分支转换的三个可重构机构。这三个可重构机构将实现三个不同几何形态三阶旋量系的可重构。基于曲线理论中自相交点和切线的概念,分析机构的运动曲线,给出机构分岔点运动曲线偏导数满足的必要条件。进一步利用高阶偏微分方程,给出机构在所需要运动副参数发生分岔运动的充分条件。利用所给条件,RCRCR机构将被设计成分岔机构,所有的分岔点可以在给定的运动副参数处。同时利用所给条件对奇异点和分岔点进行区分,将Myard面对称六杆机构和Myard面对称五杆机构设计成能够在奇异点发生分岔运动的可重构机构,此处将得到一个新的可重构RURU机构和一个新的可重构4R机构。利用此条件分析线对称Bricard六杆机构,将得到两个新可重构机构,一个机构可以实现两个不同线对称Bricard六杆运动分支,另一个机构可以实现两个线对称Bricard六杆运动分支和一个Bennett运动分支。通过定义约束曲线,分岔机构和刚性结构的区别可以被清楚的反映在球面四杆机构的约束曲线上。本文最后将以构型圆环为基础分析机构的特殊运动周期。对于一些机构,当发生分岔运动时,机构的运动周期无法在一个转动副周期内完成,此时的运动周期会扩展。而对于一些特殊机构,即使没有发生分岔运动,机构的运动周期也无法在一个转动副周期完成。通过将运动曲线映射到构型圆环上,Bennett平面-球面混合支链机构一个运动分支的运动周期可以扩展到四倍的转动副周期,同时机构的分岔点成为了构型圆环上的自相交点。而Myard面对称五杆机构的运动周期在构型圆环上显示为两倍的转动副周期,却不会出现分岔运动。球面四杆机构在发生分岔运动的情况下,它的一个运动分支的运动周期也扩展为两倍的转动副周期。