局部修复码(Locally Repairable Codes,LRCs)是纠删码(Erasure Codes,ECs)的一种,它只需使用至多r个其他编码符号即可恢复出任意单个编码符号。LRC码正因具有这样的局部特性而成为研究热点,在分布式存储系统中已经得到了广泛应用。本文主要研究LRC码的最小距离限和构造算法,主要创新点及研究内容分为如下三部分:从LRC码的参数出发,对LRC码的最小距离限、维度边界和局部参数边界进行了分析比较,提出了它们之间的关系。第一,通过理论推导和仿真分析提出了不同码长、维度和局部参数条件下,不同最小距离限之间的关系,给出了不同最小距离限在明确的范围内的性能优劣;第二,对Singleton-like限、Cadambe and Mazumdar限和已有文献中提出的两种维度边界进行了分析,给出了它们之间的关系和性能优劣;第三,对平均局部参数边界进行了分析,给出了两种不同平均局部参数边界的性能优劣。从LRC码的最小距离限出发,基于Singleton-like限,提出了两种新最小距离限。第一,通过理论推导,提出了两种新最小距离限,第一种最小距离限适用于满足r(?)k,且r|(n-k-(?)n/(r+1)(?))的LRC码,第二种适用于满足r(?)k,且r+1|n或nmod(r+1)＞(k+(?)k/r(?))mod(r+1)+1的LRC码;第二,通过理论推导对新最小距离限与已有最小距离限之间的关系进行了分析;第三,通过仿真分析了提出的新最小距离限。结果表明,新提出的两种最小距离限在适用码字范围内,取得了和已有最小距离限相同的性能,且扩展了部分已有最小距离限的适用码字范围。从LRC码的构造出发,提出了两种基于度分布构造二元局部修复码(Binary Locally Repairable Codes,BLRCs)的算法。通过对现有文献构造的BLRC码的整理分析,发现不同文献构造出来的BLRC码均是非规则的,且具有不同度分布的BLRC码的性能是不同的,受此启发,本文从度分布的角度提出构造BLRC码的方法。第一,在给定码长n,维度k,最小距离d,局部参数r和变量节点度分布的条件下,根据校验节点度分布是否给定,提出了给定校验节点度分布条件下BLRC码的构造算法和未给定校验节点度分布条件下BLRC码的构造算法;第二,提出了这两种新构造算法的改进算法,经分析,该改进算法可以有效降低算法复杂度;第三,通过仿真分析了构造的BLRC码对故障节点的恢复百分比。仿真结果表明,给定校验节点度分布条件下构造的BLRC码的性能与已有码相同,未给定校验节点度分布条件下构造的BLRC码的性能优于已有码。