投资组合选择理论是现代金融领域的核心内容,其中最主要的就是如何处理不确定性这一问题。经典的模型和方法都将问题中涉及到的不确定性作为随机性来处理。然而,随着行为金融学研究的兴起,证券市场中的模糊不确定性逐渐被人们所关注和认识。在传统的模糊理论中,最大的弊端就在于没有系统的数学基础,从而使得模糊不确定性的研究受到了很大的限制。可信性理论是近来发展起来的一项理论,由清华大学刘宝碇教授开创。可信性理论像随机环境下的概率论一样,建立了一套完整而缜密的公理体系,从而使对模糊不确定性的研究获得了很大的发展。基于可信性理论的投资组合选择问题主要研究的是如何度量不确定环境下的投资收益和投资风险,然后依据投资者风险意识的不同,建立各种优化模型,并设计有效的求解算法。本文在可信性理论的框架下,建立投资组合选择的模糊模型。并引入传统上用于测量基金绩效的三大经典指标——詹森指数、夏普指数和特雷诺指数,优化处理投资组合模型。文章首先介绍了绝对离差、半绝对离差以及可信性风险值等风险测度。在此基础上,使用模糊规划的方法建立了均值-绝对离差模型、可信性风险值模型等收益-风险模型,特别是建立了可信性理论下的均值-CVaR模型。并首次运用了夏普等指数对投资组合进行度量。对于不能转化为确定形式的模型,我们结合模糊模拟和遗传算法,设计了有效的混合智能算法来进行求解。