基于证书公钥密码系统简化了传统公钥密码系统的证书管理，也解决了基于身份公钥密码系统的密钥托管问题，是很有前途的公钥密码系统。代理签名允许原始签名人将自己的签名权以授权的方式委托给代理签名人；盲签名使得用户可以在签名者不知道所签消息和最终签名的情况下获得签名者的有效签名，两者在现代电子商务系统中有广泛应用。本文，使用双线性对构造了一个短的可证明安全的基于证书数字签名方案，其最终签名只有一个群元素，而且可在强安全模型下证明安全性；提出一个高效的可证明安全基于证书数字签名方案，该方案在签名阶段仅需要一个双线性对预运算，验证阶段只需要一个双线性对运算；提出基于证书代理签名的定义和安全模型方案，并基于本文的高效基于证书数字签名方案提出一个基于证书代理签名方案，在随机预言机模型下证明其安全性；提出基于证书盲签名的定义和安全模型方案，并基于上述基于证书短签名方案提出一个基于证书盲签名方案，在随机预言机模型下证明其安全性，该方案只有一轮交互。