作为信息安全的主要领域,图像加密算法一直是研究的热点。同时,作为多媒体的一种重要形式,图像越来越多地被应用于信息的交流中。因此,保证图像信息的安全,成为人们关注的焦点。分形集合由于其自相似性、伪随机性以及图像结构的高度复杂性,成为信息安全中被广泛研究的学科。本文主要分析了经典分形集合的特征,并针对分形集合中的Julia集合提出了两种图像加密算法,其中包括分形集合结合Hilbert曲线加密、分形集合结合字典编码加密算法,同时优化了分形字典编码算法。主要工作包括以下内容：(1)研究分形集合中经典集合及其特性。分析信息安全中加密系统设计原则,密钥选择方法,以及介绍了分形压缩编码算法。介绍了针对加密算法的分析方法,比如密钥敏感性,灰度直方图等和用于验证编码算法的PSNR值。(2)提出一种基于Julia集的图像加密算法,该算法采用Hilbert曲线以二进制位形式置乱Julia集合形成加密密钥,并对图像进行横向扩散和纵向扩散的图像加密算法。实验结果表明,本算法密钥空间大,密钥初值敏感性高,并且能够抵御攻击者攻击,尤其是选择明文攻击和已知密文攻击。(3)对传统分形编码进行优化,提出了基于分形字典的图像压缩算法,并对字典进行优化和改进。图像编码解码后的PSNR值验证了本算法具有很好的解码效果,较于传统算法,实验结果证明了本文算法中值域块匹配字典中定义域块速度提高,并且大大缩短编码时间。(4)将分形字典编码算法优化后所产生的分形字典用于加密算法中,采用流加密方法,将密文送入密钥流中作为密钥的一部分进行加密,实验验证本算法使明文信息得到扩散,密钥值分布具有良好的统计特性,并且能够抵御已知密文攻击和选择明文攻击。