线性模型可以近似描述生物、医药、经济、管理、地质、气象、农业、工业、工程技术等领域的现象。它在现代统计学中得到了最为广泛的应用。在假定误差协方差阵为σ2In的情形下，通常使用最小二乘估计法来估计线性模型的回归参数。但是在许多情况下，线性模型的误差协方差阵具有形式σ2Σ，并且Σ往往包含未知参数。由Gauss–Markov定理可知，广义最小二乘估计是最佳线性无偏估计，并且广义最小二乘估计要优于最小二乘估计。但是，因为广义最小二乘估计的计算表达式中包含未知参数，所以广义最小二乘估计就失去了应用的条件。
　　文章采用了两步估计的方法对回归参数进行估计，主要研究了一类具有特殊误差协方差结构的线性模型的回归参数的两步估计问题。目前关于两步估计的研究成果显著，例如Panel数据模型中的两步估计[1][2]、增长曲线模型的两步估计[3]、回归系统广义岭型主成分两步估计[4]、异方差结构模型的两阶段估计[11]、以及圆参数的两步估计[12]、回归方程系统的两步估计[13]等。在这些模型结构中，两步估计呈现出了优良的特性。
　　文章中首先给出了广义最小二乘估计的表达式，并探讨了广义最小二乘估计与最小二乘估计相等的条件；然后在此基础上对Σ的参数进行估计并获得表达式，验证了该参数估计的无偏性，以及它是观测向量的偶函数且具有变换不变性；最后证明了两步估计的优良性，研究了评估两步估计效率的表达式以及两步估计优于最小二乘估计的条件。
　　最后，文章采用蒙特卡洛模拟的方法给出了Σ的参数估计以及回归参数的两步估计的数值模拟。模拟过程中，令参数ρ的真实值在[?0.5,0.5]之间变化，此时广义最小二乘估计是可求的。通过模拟结果发现，在样本量较大时候，两步估计的均方误差要明显小于最小二乘估计；并且，随着样本量的不断增大，两步估计的均方误差不断地接近广义最小二乘估计。可知：两步估计要优于最小二乘估计。文章末尾采用煤净化过程的实际数据来进一步说明了两步估计相对于最小二乘估计的优越性。