本文主要利用有限差分方法数值模拟带有随机分布的Kuramoto-Sivashinsky方程和Ginzburg-Landau方程,描述了不同振幅的加性噪声对孤波的影响,数值结果表明加性白噪声不影响孤波的传播,但能增大孤波的振幅。全文共分四章。第一章为绪论,阐述了数值模拟的研究背景和随机偏微分方程数值模拟的研究现状,扼要地介绍本文研究的目的和主要内容。第二章概述了有关有限差分方法的一些基本知识,怎样判断差分格式的相容性、收敛性和稳定性。第三章运用有限差分方法对随机Kuramoto-Sivashinsky方程进行具体的求解,对所获得的解进行数值模拟,并分析所获得的图像。第四章进一步用限差分方法求解随机Ginzburg-Landau方程,并对所获得的数值解进行了详细的图像模拟和分析。最后对本文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了展望。