【摘 要】
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可分组设计（GDD）是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1‘的（3,1）-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时,型为ur1t的（3,λ）-GDD存在性问题.通过对λ=2,3,6情形的充分性讨论,对绝大部分满足必要条件的参数（u,r,t,λ）,本文确定了型为ur1t的（3,λ）-GDD存在性.本文共分四章,安排如下：第一章综述了（3,λ）-GDD的研究背
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可分组设计（GDD）是组合设计理论中最重要和最基本的组合结构之一.型为ur1‘的（3,1）-GDD存在性问题已被Colourn等人解决.本文主要研究λ≥2时,型为ur1t的（3,λ）-GDD存在性问题.通过对λ=2,3,6情形的充分性讨论,对绝大部分满足必要条件的参数（u,r,t,λ）,本文确定了型为ur1t的（3,λ）-GDD存在性.本文共分四章,安排如下：第一章综述了（3,λ）-GDD的研究背景,给出了（3,λ）-GDD的具体定义以及当前领域的研究成果.同时,还介绍了一些辅助设计.第二章证明了型为ur1t的（3,λ）-GDD存在的必要条件,给出了其直接构造和递推构造方法,利用这些方法证得了一些小阶数的（3,λ）-GDD的存在性.第三章主要研究了型为ur1t的（3,λ）-GDD存在性,得到了如下结论：（1）λ=2时,满足必要条件的型为ur1t的（3,2）-GDD都存在：（2）λ=3时,除去r=5,7情况之外,满足必要条件的型为ur1t的（3,3）-GDD都存在；（3）λ=6时,除了13个值的待定情形外,型为ur1t的（3,6）-GDD存在性都被解决；（4）利用以上结果,得到型为ur1t的（3,λ）-GDD的存在性结论.第四章对文章进行了总结,基于型为ur1t的（3,λ）-GDD的存在性问题提出了研究思路,并提出进一步的研究问题.
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