在各种构造和地质应力的作用下，随着时间的推移，岩质边坡会发生不同程度的蠕变变形。当蠕变变形积累到一定量则可能导致岩质边坡失稳破坏。要解决岩质边坡稳定性问题，首先应该分析边坡蠕变模型，然后探讨岩质边坡蠕变行为和特性，最后预测岩质边坡失稳。因此，此项研究具有十分重要的现实意义。传统岩石蠕变模型问题只对两个阶段，即：衰减蠕变和稳定蠕变阶段进行力学分析，而对非线性加速蠕变阶段的流变特性则难以描述。为了更好描述粘弹性变形，通过借鉴经典元件组合模型的建模思路，引入含分数阶微积分的软体元件，引用徐卫亚提出的非线性粘塑性体，同时考虑加速蠕变阶段下的损伤来描述粘塑性变形，提出了一种分数阶非线性粘弹塑性模型，并给出该模型的本构方程和蠕变方程。基于文献中粉砂岩的蠕变实验数据，根据分数阶模型的参数，进行了拟合分析，从而确定模型中的各参数。利用该模型对试验数据拟合得出的结果表明，含有幂函数粘塑性体和软体元件的非线性流变模型能够高效地描述岩石的蠕变特性。论文还对各参数进行了敏感性分析，从而发现，岩石加速阶段中蠕变速率的快慢程度，通过调整蠕变参数能进行有效的模拟。　　本文分析了影响边坡失稳的各种因素，针对这些影响因素，对二维岩质边坡进行了ABAQUS有限元分析，得出在不同参数下等效塑性应变和位移的变化云图，边坡稳定状况可通过安全系数的变化值和监测点的位移变化来判断。同时基于Fortran语言将粘弹塑性流变模型引入ABAQUS中，并通过ABAQUS对文献中的实验进行了有限元分析，得到模拟值和实验值吻合良好的结果，从而验证程序的正确性。不仅如此，还对非均质三维岩质边坡进行了弹塑性和蠕变计算，得出蠕变计算偏于安全，且能有效预测岩石加速蠕变破坏的时间。