【摘 要】
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针对有重要物理背景的七类非线性发展方程:非线性平流方程、Burgers方程、KdV方程、m KdV方程、KdV-Burgers方程、CKdV方程和Fisher方程,本论文构造上述非线性发展方程新的普
【出 处】
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华北电力大学(北京) 华北电力大学
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针对有重要物理背景的七类非线性发展方程:非线性平流方程、Burgers方程、KdV方程、m KdV方程、KdV-Burgers方程、CKdV方程和Fisher方程,本论文构造上述非线性发展方程新的普遍性差分格式(θ格式),采用稳定性的启发性方法对θ格式进行计算稳定性分析,得到格式的稳定性判据,分析格式数值解的计算精度;所得结论主要有: (1)非线性平流方程的随流θ格式和Burgers方程的随流θ格式是高效的,目前的许多格式是其特例; (2)理论分析及数值实验均证明本文提出的普遍性差分格式(θ格式)是实用和有效的； (3)非线性发展方程0格式的计算稳定性与格式的结构、初值及其偏导数有密切关系。
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