磨削加工是一种重要的加工工艺，它被广泛应用于高精度和高光洁度工件的生产过程中。随着工业的发展，对机械零件的加工精度及表面粗糙度等的要求日益提高，磨削加工显得更加重要。 磨削加工中由于副工作表面上摩擦热和塑性变形而在砂轮和工件表面之间产生高温，这种高温是磨削误差的主要来源，高温不仅加大了工件表面的残余应力和微裂纹，而且可以导致其内部成分的弯曲，甚至导致其内部成分的相变。因此，对于磨削热的产生机理及其在磨削加工中对工件加工质量影响的研究，成为磨削加工研究的重点。 本文利用有限元的计算方法建立了磨削热计算的数学模型，并用来计算表面和内层的残余应力，推导了相关公式，分析了热源分布、速度和磨削热流量大小对残余应力的影响。 本文以齿轮磨削为例，利用齿轮啮合原理建立了Y7125磨齿机加工的坐标系，推导出了磨齿啮合时的接触线公式。 在此基础上，本文建立了磨齿热误差补偿计算机控制系统，设计了温度测量方法和温度补偿算法，采用VisualBasic编程工具编制了简单的补偿控制软件，从而实现了磨削温度误差的实时补偿。