CT技术能够准确、直观地展示物体内部组织结构信息,现今已经成为放射诊断领域不可或缺的一部分。特别是近年来,伴随着多排螺旋CT和多源CT技术的飞速发展,其临床应用已被扩展至诸如心脏、肺部的动态检查及CT血管造影、介入治疗的引导等领域,标志着CT又进入了全新的快速发展阶段。与此同时,不完全投影数据下的CT图像重建情况已不可避免,比如障碍物的阻挡或者对检查者健康的人性化考虑想缩短扫描时间等。研究如何在不完全投影数据的情况下重建出满足临床诊断要求的CT图像,无论从理论上还是临床应用中都具有非常重要的意义。当投影数据不完全或者含有噪声时,经典解析类方法重建出的CT图像不完整或者存在着很大的伪影。此时,另外一类CT图像重建方法：迭代类算法,具有所需投影数少,信噪比要求低而重建质量高等突出优点,非常适用于不完全投影数据下的CT图像重建。因此,采用迭代类方法是更好的解决路线。然而,以代数重建技术(ART)与联合代数重建技术(SART)为代表的迭代算法亦存在一个致命的缺陷：耗时较长。在对实时性要求较高的场合,难以得到实际应用。近些年来,为了能够缩短重建时间,众多学者开始从硬件结构、基于硬件的软件加速以及并行运算等方面入手进行了大量的深入研究。本文提出的基于CUDA通用计算平台的ART/SART并行实现方法,是在充分理解ART/SART原理的基础上,利用新兴的GPU异构计算模式对提升迭代类算法重建效率进行的具有探索意义的尝试。实验结果表明,该方法在不牺牲重建图像质量的基础上,重建时间大为缩减,具有很好的工程应用前景。另一方面,CT图像重建的本质是基于有限个投影数据的求逆过程,且投影数据量少于未知量个数,这类逆问题的求解属于病态问题,它的解具有不适定性。鉴于最小二乘法(LLS)能够很好地求得欠定方程在满足一定误差条件下的最佳解,基于最小二乘法原理的图像重建亦渐渐成为研究热点。本文中,基于实时性与图像重建精度的考虑,我们对最小二乘法进行改进,将迭代法的优势融入其中,提出基于最小二乘法原理的CT图像重建新方法。阈值收缩迭代算法(ISTA)及快速阈值收缩迭代算法(FISTA)被引入并应用于CT图像重建；同时,全变分迭代算法(ITVA)被提出并得到实现与改进(FITVA)。仿真试验表明,此ISTA与ITVA类方法能够在欠采样与有限角的投影数据条件下,以较快收敛速度重建出较高质量的CT图像,具有良好的应用性能与应用前景。