耗散性系统理论自20世纪70年代提出以来,在系统稳定性研究的过程中起到重要作用,它的实质内容是存在一个非负的能量函数(存储函数),使得系统能量的损耗总是小于能量的供给率。耗散理论提出了一种控制系统设计与分析的思想,即从能量的角度出发,以输入输出的方式描述。耗散理论可以把一些数学工具与物理现象联系起来,适用于很多控制问题。在机电系统、机器人等控制应用方面和自适应控制、非线性H∞控制等控制方面,已经证实了耗散控制是一种有效的方法。本文考虑了一类由广义系统进行受限等价变换而成的带有输入导数项的线性系统,研究其耗散性和无源性以及相关控制问题。首先,将带有输入导数项的线性系统的耗散性与广义系统的耗散性进行对比分析,广义系统转化为带有输入导数项的线性系统后,关于给定供给率耗散的保守性降低了。然后,对于带有输入导数项的线性系统设计耗散及无源的状态反馈控制器,对于带有输入导数项的线性时滞系统分别设计耗散及无源的状态反馈控制器和时滞状态反馈控制器,使得闭环系统是耗散及无源的。最后,均通过数值算例验证了定理的可行性。