本文针对金融市场交易的离散特征，主要提出了期望绝对偏差离散模型和极大极小投资组合离散模型，并给出了离散模型的分枝定界算法.按照从理论到实证研究的思路，我们分别用随机产生的数据、美国Nasdaq股票市场和中国A股的真实数据进行了数值实验.数值结果表明在一定的收益下期望绝对偏差离散模型在风险控制上优于极大极小投资组合离散模型，而在计算效率上极大极小投资组合离散模型优于期望绝对偏差离散模型. 本文总共分为五章，第一章主要介绍了投资组合理论的研究现状，以及对投资组合问题研究的背景和意义，同时简单介绍了本文各章的内容.第二章介绍了投资组合最优化现有的主要模型，如:均值-方差模型、因素模型、均值绝对偏差模型、极大极小模型、均值一风险价值模型、CVaR模型，并重点分析了每个模型的优缺点.第三章我们主要考虑了带凹型交易费用、无风险资产和整数交易手数的Minimax模型和MAD模型，提出了离散模型相应的分枝定界算法，以求解具有实际操作性的离散最优解.第四章给出了相关问题的数值试验结果.第五章是结论部分，是对本文结果的总结以及对未来研究的展望.