论文部分内容阅读
数值试井是油田开发方案和调整方案编制、动态预测等油藏管理的重要技术手段和基本工具，是找到提高最终采收率的方法和途径，在现代油藏开发管理中发挥着越来越重要的作用。大型不规则稀疏矩阵的求解是数值试井中单个花费最大的一部分，同时也是关系到结果可靠性的最重要环节。
本文首先给出了数值试井的具体过程，从区域的离散(网格划分)，到方程的离散，再到离散方程的线性化，最后是稀疏矩阵的求解，都给出了详细的介绍。然后，针对数值试井中出现的大型不规则稀疏矩阵的求解进行了研究，具体讨论了适用于数值试井的高效、可靠的矩阵迭代求解算法和矩阵预处理算法。最后，通过对已讨论的矩阵迭代算法和矩阵预处理算法的编程实现，并将这些算法运用于不同条件下的数值试井中，再对这些试井结果进行精度和效率上的比较，在分析、比较的基础上探讨最适合于数值试井的大型不规则稀疏矩阵的求解算法。主要成果如下：
1.给出了利用有限体积法在PEBI网格基础上离散黑油模型方程的具体推导过程，以及离散方程的线性化过程；
2．研究了适合于求解不规则稀疏矩阵的迭代求解算法，并通过算例比较了多种迭代求解算法的计算效率和稳定性，实验证明了GMRES迭代算法是适用于数值试井的最为高效、可靠的算法；
3．探讨了多种不同类型的矩阵预处理算法，研究表明使用ILU预处理，MILU预处理以及松弛的ILU预处理能够大大地加速迭代的收敛，对于松弛ILU预处理，通过算例证明了采用不同大小的松弛因子值时能够导致计算效率的较大差别。