低密度奇偶校验码(LDPC,Low-density parity-check)是接近容量界的编码之一。基于其高纠错能力,许多无线通信标准已采用LDPC码来实现高效可靠通信。与诸如Turbo码和Reed-Solomon码之类的其他前向纠错码相比,LDPC码可实现低成本编解码,即编码器和解码器的硬件实现所需资源更少。除了良好的纠错性能和低成本编解码之外,LDPC码还在各种编码参数,如围长、码长和速率选择等方面,提供了大范围修改的可能。然而,为了满足目标应用的成本、时延、功率以及纠错需求,LDPC码的解码问题必须解决好。构造LDPC码的方法并不唯一,可以通过设置诸如围长、最小距离、码长和速率等参数进行多样化设计。在为给定的码率和码长提供高纠错性能的设计时,LDPC码字的现有构造方法有一定的局限性。因此,仍需面向各类应用灵活地设计符合应用场景的码长和速率、具有出色纠错性能的LDPC码字。由于现有的准循环(QC,Quasi-cyclic)LDPC码构造方法对码字长度和速率选择有一定的限制,本文利用有限域和组合设计方法构造QC-LDPC码。本文提出的有限域和组合设计方法给出了各种长度的二进制无4环QC-LDPC码,并且码字长度和速率选择具有灵活性。除此之外,在加性高斯白噪声的瑞利衰落信道上,可以使用该构造方法联合设计无4环QC-LDPC码编码中继协作通信系统。本文的主要贡献如下:1.首先,利用有限域元素的二元离散矩阵,基于有限域上原始元素的共轭的有限域方法,构造了一类二进制无4环QC-LDPC码。在相对较小的有限域上,本文提出的有限域结构能提供较低速率和较短块长的QC-LDPC码。这类QC-LDPC码在迭代译码时具有良好的纠错性能。基于仿真结果,本文提出的QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN,Additive White Gaussian Noise)信道下的误码率(BER,Bit Error Rate)和误块率(BLER,Block Error Rate)均优于现有方法。其次,基于块不相交差分簇(BDDF,Block disjoint difference families)的组合设计方法,构造了两类二进制无4环的QC-LDPC码,这是通过利用有限域元素的二元矩阵离散和从BDDF基本块获得的关联矩阵等已知成分实现的。基于BDDF构造的QC-LDPC码给出了列权为3、最小距离下界为4的奇偶校验矩阵。本文提出的基于BDDF的构造方法适用于为高速率应用进行QC-LDPC码的构造。基于数值分析和仿真结果,在AWGN信道的高信噪比(SNR,Signal to Noise Ratio)区域,由BDDF获得的QC-LDPC码具有了良好的纠错性能并优于其他方法。第三,提出了一种基于不包括相邻单元的环平衡采样方案(CBSEC,Cyclic balanced sampling plans excluding contiguous units)的组合设计方法的 QC-LDPC 码高效构造方法。基于CBSEC的构造方法通过利用诸如有限域元素的二元矩阵离散、关联矩阵和环分解等已知成分,给出了三类无4环QC-LDPC码。这些QC-LDPC码的奇偶校验矩阵的列权重为3和4,围长下界为6。基于CBSEC的构造方法给出了灵活选择码长和速率的多种长度QC-LDPC码。根据仿真结果,提出的基于CBSEC的QC-LDPC码在AWGN信道下的迭代译码具有良好的纠错性能。2.提出了一种基于光正交码(OOC,Optical orthogonal codes)的组合设计方法的QC-LDPC码的理论设计架构。基于OOC的架构利用有限域元素的二元矩阵离散、关联矩阵、循环分解等已知成分,给出了三类无4环的二元QC-LDPC码。此外,基于OOC的架构为编码中继协作提供了一种有效的联合设计无4环QC-LDPC码的方法,其中基于和积算法(SPA,sum-product algorithm)的联合迭代译码用于解码源链路和中继链路独立的瑞利衰落信道下、在不同时间帧来自源节点或中继节点的衰落信号。基于数值分析和仿真结果,在有加性高斯白噪声的瑞利衰落信道中,所提出的QC-LDPC编码中继协作方案的性能优于对应方案。3.基于OOC结构的QC-LDPC码被用于在瑞利衰落信道下基于目标多接收天线的多中继协作的联合设计,利用最大比合并(MRC,Maximal-ratio combining)和基于SPA的联合迭代译码方法,将发射分集、接收分集和编码增益组合为一个单元,在有加性高斯白噪声的源链路和中继链路独立的瑞利衰落信道下,对来自源节点和中继节点各自时间帧内的衰落信号进行解码。理论分析和仿真结果表明,在有加性高斯白噪声的瑞利衰落信道下,所提出的联合设计QC-LDPC码中继协作方案在相同条件下优于其他相应方案。