当前科技的发展对材料的多功能性提出了更高的要求。材料和结构在服役的过程中,往往会经受到物理场中各种因素的耦合作用,要求材料在具有某一种特殊功能以外,还需要具有其他优异的性能,例如具有特定热膨胀系数和带隙特性这两种功能,使材料在应对温度变化和振动时保持良好的性能。本文针对声波在特定结构中传播时所具有的特性,分析了热膨胀复合材料所具有的带隙性质。主要研究了拉伸主导型热膨胀点阵材料和弯曲主导型热膨胀点阵材料所具有的带隙特性,最后基于热触发的角度,对两种类型的点阵超材料的带隙可调谐性进行了讨论。基于有限元法,利用有限元软件COMSOL Multiphysics完成了本次研究。首先,本文基于拉伸主导型热膨胀点阵材料的热变形机理,对各种拉伸主导型的结构进行了能带结构计算,给出了每种结构的带隙性质图,随后又给出了在满足结构本身热膨胀功能时,材料几何参数对禁带范围的影响,这一结果为在进行热膨胀点阵材料设计时,考虑带隙性质的多功能材料设计提供理论参考。其次,基于弯曲主导型热膨胀点阵材料的变形机理,对弯曲主导型结构的几何参数对其能带结构所产生的影响进行了计算和讨论,分别给出了该结构单胞的能带结构与弯曲部分曲率、材料厚度比、弯曲部分占比这三种几何参数的关系,这一结果对实现热触发的带隙性质可调点阵超材料的设计提供理论支撑,具有一定的意义。最后,本文进行了基于热触发的可调点阵超材料设计,挑选了可能实现这一功能的结构,利用热变形计算给出了几种结构的带隙随温度变化的规律图,并分析了产生这一规律的原因,实现了温度对带隙性质进行调控的设计目标。这一设计使得通过温度这一简单外部因素对材料的能带结构进行调控成为现实,为其他多功能点阵超材料的设计提供了设计蓝本。在具有温度和振动双重挑战的设备和领域内具有一定的潜在价值。