试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术，在工业生产和工程设计中有广泛的应用。最优设计是试验设计研究的一个重要分支和热点。本文从有限离散设计区域和线性回归模型入手，考虑如何通过少量试验次数进行参数估计。实际中在对模型进行参数估计之前需要判断所采用的模型是否恰当，即进行模型的失拟检验，通过失拟检验的模型方可对其进行参数估计。因此，本文将采用两阶段试验设计方法，即在总试验次数n给定的条件下，首先选取na个试验点进行模型失拟检验，然后再选取n—na个试验点，连同之前已经观测的na个点，一并用来进行参数估计。 在第一阶段失拟检验中，本文从近似设计和精确设计的角度分别考虑单响应线性回归模型失拟检验的最优设计，并通过”准优设计”把两者联系起来。在利用模拟退火算法得出失拟检验的最优设计后，为保证检验的有效性(即同时控制第一类错误与第二类错误的概率)，本文通过数据模拟的方法确定出不同试验次数下可进行有效失拟检验的模型偏差的最小值，结论显示，随着试验次数的增加，这一偏差最小值逐渐减小。之后，本文将讨论多响应线性回归模型失拟检验的最优设计准则。 对于第二阶段参数估计，本文在Bayes理论的框架内，利用已有历史数据(即第一阶段失拟检验中的na个试验点)，以未知参数在第一阶段中的后验分布作为第二阶段中参数的先验分布，并由此得到未知参数的Bayes估计量。两阶段参数估计的最优设计准则就是选取设计使得第二阶段中未知参数的Bayes估计量的置信椭球体积达到最小。当然不同的nα会得到不同的两阶段Bayes最优设计，与一般的Bayes最优设计相比，随着总试验次数中用来进行第二阶段参数估计的试验次数比例的降低，这种两阶段法在参数估计上带来的效的损失逐渐增加。