本论文主要研究非阿贝尔霍奇理论及其特殊化,包含两部分.论文的第一部分是非阿贝尔霍奇对应的几何,包含第2,3和第4章.第2章主要是基础知识的介绍,非阿贝尔霍奇理论是本毕业论文的基础,也是本论文的研究背景.我们在第2章中尽量用有限的篇幅介绍该理论,并在最后一小节计算了一些与λ-平坦丛有关的估计,作为应用,我们同时也举了几个例子.第3章是本论文第一部分的第一个核心章节,包含的内容也是最多的.本章中的第一个主要结果是运用非阿贝尔霍奇理论来构造希格斯丛模空间上的一个双参数动力系统,这推广了我们熟知的希格斯丛模空间上的动力系统,即C*-作用.通过计算,我们证明此动力系统的固定点与希格斯丛模空间在C*-作用下的固定点一致,即模空间中所有的C-VHS.这个性质为我们深入地研究该动力系统的极限行为提供了诸多便利,我们为此动力系统引入几种极限,并在模空间中找到几类使得这些极限存在且一致的点.本章中的第二个主要结果是用全纯链的模空间理论来证明Simpson的一个关于平坦丛模空间层化的一个猜测（较弱版本）,即对于平坦丛模空间由C*-作用给出的Bialynicki-Birula型层化中,oper层是唯一的具有最小维数的闭层.第4章是本论文第一部分的第二个核心章节.在本章中我们推广了黎曼面情形时Deligne关于希格斯丛模空间对应的Hitchin扭子空间（twsitor space）的构造,Deligne的思想是Hitchin扭子空间可以由粘接黎曼面X和其共轭黎曼面尤分别对应的霍奇模空间得到,该粘接由非阿贝尔霍奇对应给出,如此得到的扭子空间称为Deligne-Hitchin扭子空间.在我们的推广中,粘接可以由X的底层光滑曲面x的基本群的外自同构群Out(x1（x）中的任意非平凡元素所诱导,即粘接其诱导的两个黎曼面分别对应的两个霍奇模空间.从而得到了新的扭子空间,使得Deligne-Hitchin扭子空间恰好是给出曲面相反定向的非平凡元素所诱导的粘接.我们构造了此新扭子空间的一类全纯截面,即de Rham截面.并且计算了 de Rham截面的法丛,我们发现Deligne-Hitchin扭子空间的de Rham截面也具有权重为1的性质,从而是强有理曲线.同时我们也证明此扭子空间的Torelli定理.论文的第二部分是非阿贝尔霍奇对应的一些特殊化研究,包括第5章和第6章.在第5章中,我们给出了 Markus Reineke在2003年提出的一个关于quiver表示的猜测的简单证明,即存在一权重系统,使得An-型quiver关于此权重系统的稳定表示恰恰是不可分解的表示.我们的思路是利用组合的方法构造一个满足性质的特殊权重系统.在第6章中,我们建立了广义凯勒流形上quiver丛的Kobayashi-Hitchin对应,即广义凯勒流形上的一个quiver丛是（α,σ,τ）-多重稳定的,当且仅当其上存在一个（α,σ,r）-Hermitian--Einstein 度量.