在很多现实的工程与物理问题中,偏微分方程是最重要的数学模型。对于偏微分方程的有限差分方法和有限元方法求解,一般的做法是将求解区域进行网格剖分,形成剖分网格上的离散方程组,再采用迭代法来进行求解。传统的基于网格剖分的有限差分方法或者有限元方法存在明显的不足：为提高离散解的精度,需加密网格剖分,而这将导致计算量迅速增加,为克服这个不足,人们引进了多重网格方法。本文首先详细介绍了多重网格的基本原理,以及多重网格中V循环的具体实现算法。然后用多重网格V循环算法针对一维,二维椭圆型偏微分方程进行求解。讨论了网格剖分节点数目对多重网格法收敛速度和收敛精度的影响,得出在保持快速收敛的情况下,多重网格的计算量仅为O(n),其中n为网格节点数目。可见,多重网格是一种求解偏微分方程的高精度,高有效的方法。另外,本文还着重说明了多重网格有限差分方法与多重网格有限元方法的异同,它们之间限制算子和延拓算子的差别。从而加深对多重网格求解过程的理解。