一种适应性超网络演化模型及其特性研究

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现实世界的大量复杂系统都存在着多节点间联系的特性,然而一般复杂网络方法并不能对这种特性进行很好地刻画。同时,基于超图的超网络具有一条超边连接多个同质或不同质的节点的特性,这使其可以更好地描述具有多节点连接的复杂系统,研究超网络的演化模型也将促进对具有多节点结构的复杂系统拓扑特性和演化规律的认识和理解。为此,论文结合国家自然科学基金项目“泛在计算环境中社会化驱动的情境感知个性化信息服务研究”(项目编号:71471165)和国家教育部社科规划项目“移动互联网环境下个性化信息服务研究——基于情境感知和本体的方法”(项目编号:14JYC870010)开展超网络演化模型的研究,论文的主要工作包括:(1)实证分析了两个典型超网络——科研合作超网络和社会化标签超网络。分析了它们的拓扑特性,包括网络增长的时间趋势、节点超度分布、节点超度和首次出现时间的关系,实证结果表明这两个超网络的节点超度服从幂律分布,且其幂指数不仅存在r≥2的情况,也存在r<2的情况;与此同时,这些超网络还呈现出“适者更富”的特征。(2)根据揭示的现实网络的拓扑特性,提出了超度与适应度相结合的择优连接机制,构建了一种适应性超网络演化模型。在模型基础上,通过在不同适应度分布函数下对模型进行数值模拟,发现在幂律适应度分布函数下模拟超网络的超度分布更具有显著的幂律分布特征,为论文选取幂律函数作为适应度分布函数提供了依据。(3)在确立幂律函数为适应度分布函数的基础上,论文从节点超度分布、网络聚类系数、网络平均路径长度这三个方面,利用现实超网络进一步验证本模型的合理性,结果表明模拟超网络和现实超网络在统计特性上具有较高的一致性,模型较好地描述了现实超网络的演化机理,解释了现实中“适者更富”的现象。同时,论文还提出并验证了适应度分布函数参数、真实网络中当前时刻累积节点总数L与上一时刻节点数M三者满足=(L/M)+1这一关系。
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